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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程$ a. }$ f) m0 N) E( _2 |$ l" o; {, W& \
, y(x=0) = 12 |/ L6 P0 |$ S( f# i. i
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10: F. A3 T' P& O+ i4 @
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。" I; E7 r/ R6 R7 F2 v9 J
$ n8 e) t# |1 u+ _6 }& T7 H/ |' B要求:* f. L8 @, T0 A9 Y0 ^+ |1 u
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
% \2 R% X/ a* o: D) l8 g编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点8 E2 C4 j; t9 q1 |- @
' v4 L& A/ Z, P: E1 \2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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